Vou resumir o que entendi acerca de API de servlet.
O pacote javax.servlet vem com muitas interfaces, como servlet, filtro, filterchain, servletconfig, etc. O servlet aumenta a capacidade dos servidores usados para hospedar aplicativos. As aplicações web desenvolvidas via servlet em Java seguem o modelo de solicitação-resposta. Um servlet tem um ciclo de vida que começa desde a inicialização até a coleta pelo coletor de lixo.
Servlets fornecem um serviço independente de plataforma para seus usuários para desenvolvimento web. Além de construir páginas da web dinâmicas, os servlets também ajudam em muitos outros processos, como coleta de entrada por meio de formulários de página da web, apresentação de dados de um banco de dados ou qualquer fonte de terceiros, etc.
Os servlets são programas Java executados em um aplicativo da web e transferem a solicitação proveniente dos clientes para os bancos de dados / servidores. Os servlets ajudam no processamento da solicitação do cliente e, em seguida, fornecem os resultados após a comunicação com o banco de dados.