Bom dia Marcio, tudo bem?
Segue o código com a correção:
<meta charset="UTF-8">
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
document.write("<br>");
}
var nome = prompt ("Qual seu nome ")
var idade = prompt ("Qual sua idade")
if(idade >= 2 && idade < 12) {
alert("ENTROU!");
} else {
alert("ELIMINADO");
}
</script>
Como você utilizou uma condição para retornar uma frase se for verdadeiro, ou seja, igual ou maior que dois e menor que doze, todo valor contrário a esse será falso, então utiliza apenas o "else" em vez de realizar outro "if".
Espero que tenha lhe ajudado :)