Após ler quase que todo o fórum do presente curso no que se refere ao presente problema e buscar por uma solução para este consegui fazer funcionar de uma forma diferente.
As soluções que vi propostas usando sudo antes dos comandos e colocando todo o comando em uma linha eu tentei e não funcionaram. Confesso que acho que aqueles que resolveram desta forma acabaram por solucionar o problema de outra maneira e definiram a solução de forma equivocada.
O presente erro trata de um time out, ou seja, alguma coisa na comunicação com o servidor não funcionou devidamente.
Com isso em mente retirei a configuração de public_network e testei novamente. Para minha surpresa e felicidade funcionou.
Não consigo ainda definir qual era o problema, se de alguma forma a combinação do meu roteador com o virtual box e o repositório podem ter gerado alguma incompatibilidade... Enfim, deixo o recorte do código que funcionou e levanto mais essa possibilidade para aqueles que tiverem esse problema.
config.vm.define "ansible" do |ansible|
ansible.vm.provision "shell", inline: "apt-get update && \
apt-get install -y software-properties-common && \
apt-add-repository --yes --update ppa:ansible/ansible && \
apt-get install -y ansible"
end