Boa tarde Erick,
A primeira coisa que você deve preparar é o lado do servidor no Arduino. Para tal recomendo a leitura do exemplo da própria documentação do Arduino que passo abaixo:
https://www.arduino.cc/en/Tutorial/WebServer
Para fazer a requisição para este servidor, você pode utilizar o mesmo código já utilizado nas aulas de integração com web services tomando o cuidado de mudar a URL do servidor para o IP atribuído ao seu Arduino.
Depois é só tratar a requisição no servidor e enviar de volta a resposta esperada para esta requisição.
Abraço!