Olá Julian,
É melhor você baixar o zip do Android Studio direto do site oficial e extrair para alguma pasta do seu computador.
Para criar o ícone você precisar executar o Android Studio a primeira vez pelo terminal. Basta entrar na pasta bin
dentro do Android Studio e depois executar o script studio.sh
que existe nesta pasta.
Quando entrar no Android Studio, deve aparecer uma janelinha onde você pode escolher criar novo projeto, abrir um projeto existente, etc. Na parte de baixo da janela, clique no botão Configure
e depois selecione Create Desktop Entry
.