Olá Luiz, boa noite!

*Resolução do Problema: *

De acordo com a sua pergunta, você quer saber se essa forma de colocar o <br> no começo da string irá acarretar em algum problema futuro. Dito isso, Vamos lá.

*Resolução do Problema: *

Olha, a forma como você fez não esta errada e não vai acarretar nenhum problema. Mas o que vale salientar aqui é que você deve usa ele de acordo com a situação, com o que você quer de resultado. Por exemplo, ter cuidado para não por ele em um lugar errado que você não queira, e acaba fazendo essa quebra de linha no lugar errado.

Porque o resultado dessa código, vai ser um html:

document.write("Flávio nasceu em " + (2016 - 39)); 
document.write("<br>Joaquim nasceu em " + (2016 - 20)); 
document.write("<br>Barney nasceu em " + (2016 - 40)); 

*Conclusão: *

O <br> é uma tag html que serve para quebrar linha. então na sua forma de fazer, ele esta quebrando para a próxima antes do texto. No exemplo do professor, ele quebra a linha depois do texto. Então para concluir, tanto faz aonde você coloca, mas que sabia que ele serve para quebrar a linha.

*Despedida: *

Tenha um bom estudo!

Muito obrigado Carlos! Esclareceu minha duvida!!