Olá Luiz, boa noite!
*Resolução do Problema: *
De acordo com a sua pergunta, você quer saber se essa forma de colocar o <br>
no começo da string irá acarretar em algum problema futuro. Dito isso, Vamos lá.
*Resolução do Problema: *
Olha, a forma como você fez não esta errada e não vai acarretar nenhum problema. Mas o que vale salientar aqui é que você deve usa ele de acordo com a situação, com o que você quer de resultado. Por exemplo, ter cuidado para não por ele em um lugar errado que você não queira, e acaba fazendo essa quebra de linha no lugar errado.
Porque o resultado dessa código, vai ser um html:
document.write("Flávio nasceu em " + (2016 - 39));
document.write("<br>Joaquim nasceu em " + (2016 - 20));
document.write("<br>Barney nasceu em " + (2016 - 40));
*Conclusão: *
O <br>
é uma tag html que serve para quebrar linha. então na sua forma de fazer, ele esta quebrando para a próxima antes do texto. No exemplo do professor, ele quebra a linha depois do texto. Então para concluir, tanto faz aonde você coloca, mas que sabia que ele serve para quebrar a linha.
*Despedida: *
Tenha um bom estudo!