Olá Manoel

Segue um exemplo retirado da apostila do FJ-21:

import java.sql.Connection;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;

public class ConnectionFactory {

    public Connection getConnection() throws SQLException {
        System.out.println("conectando ...");

        try {
            Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
        } catch (ClassNotFoundException e) {
            throw new SQLException(e);
        }

        return DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost/fj21", "root", "");
    }
}

Lembre-se que é necessário ter o driver do mysql no seu classpath.

Abraços

O comentário do Mário está perfeito caso ainda não funcione, vai um adendo para testar

nesta linha

 return DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost/fj21", "root", "");

lembre-se que o fj21 é o nome do seu banco de dados e depois vem usuario e senha mais ou menos assimm

 return DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost/nome do seu banco de dados", "usuário que acessa esse banco", "senha desse usuario");

quando instalamos e não alteramos nada usuário é sempre root e a senha é em branco...

Vlw Mario muito obrigado deu certissimo aqui