Oi Thiago tudo bem?

Você tem que usar o laço for para fazer o código. Veja como eu fiz e tente fazer depois sozinho.

#include <stdio.h>

int main()
{   

    int a;
    printf("Entre um número inteiro positivo\n");
    scanf("%d", &a);

    int b;
    printf("Entre um outro número inteiro positivo\n");
    scanf("%d", &b);

    int soma=0;
    int contador;
    for(contador = a+1; contador < b; contador++)
    {
       soma=soma+contador;
    }


    printf("A soma é  %d\n", soma);
    return 0;
}

Espero ter ajudado!!!