Oi Ley, o que está acontecendo é o seguinte, no código abaixo:

if(mostra == false){
    desenhaBandeiraBrasil();
    mostra = true;
}else if(mostra){
    desenhaBandeiraAlemanha();
    mostra = false;
}

na execução o programa verifica (if) se a variável mostra é falsa, se a condição foi satisfeira, ou seja mostra for false, vai desenhar a bandeira do Brasil e atribuir true para mostra, caso contrario, ou seja, caso a variável mostra for true, o que será desenhado vai ser a bandeira da Alemanha e colocar o mostra para false. E isso faz com que o programa execute corretamente.

Quando você faz essa alteração que falou:

if(mostra == false){
    desenhaBandeiraBrasil();
    mostra = true;
}
if(mostra){
    desenhaBandeiraAlemanha();
    mostra = false;
}

O que acontece é que o fluxo fica assim:

Verifica se mostra é falso, se não for falso, ou seja, verdadeiro, ele vai para o if abaixo, desenha a bandeira da Alemanha e coloca o mostra para false.

Mas o problema vem agora, quando o mostra for falso, caso o mostra tenha o false como valor, vai desenhar a bandeira do brasil e colocar o mostra para true. Ao terminar esse if, ele vai para o debaixo, que verifica se o mostra é verdadeiro, como no if anterior vc atribuiu true para ele, a condição será satisfeita e a bandeira da alemanhã será desenhada.

Isso acontece pois o primeiro código você tem duas condições: se mostra for false então faça isso, caso contrario faça aquilo. Já no seguinte você só tem o seguinte fluxo: se mostra for false faça isso. Se o mostra true faça aquilo. A palavra chave ficou para o caso contrario.

Espero que eu tenha te ajudado... caso tenha alguma dúvida, manda mais mensagem

ahm.. entendi. Obrigado!