Segue meu código com uma modificação.
<meta charset="UTF-8">
<input />
<button>Compare com o meu segredo</button>
<script>
var nome = prompt("Antes de começarmos, informe seu nome.");
function sorteia() {
return Math.round(Math.random() * 10);
};
var segredo = sorteia();
var input = document.querySelector("input");
var button = document.querySelector("button");
function verifica() {
if(input.value == segredo) {
alert(nome + ", Você ACERTOU!!!");
} else {
alert(nome + ", Você ERROU!!!!!");
}
}
button.onclick = verifica;
</script>