Fala Guido, tudo bem?
Você está utilizando Windows? Se sim, não tem muito segredo, existe um instalador no próprio site do apache tomcat que é super simples de realizar a instalação.
1) Vá para https://tomcat.apache.org/download-90.cgi e baixe a versão 32-bit/64-bit Windows Service Installer
2) Execute o instalador, clique em next, I agree, marque a opção host manager, next, configure a porta que você quer que ele suba por padrão, next, selecione o diretório onde será instalado, next, install, finish.
3) Jogue sua aplicação no diretório C:
Repare que um novo serviço foi adicionado ao seu windows, por ele é possível fazer o restart, stop, start do tomcat. Existe um atalho na setinha perto ali do relógio :)
Abraço!