Acrescentei um "||" (ou) para que aceite a inserção do "s" minúsculo...

Muito bom, Adalto! Gostei da sua solução!

Pensei numa solução parecida após o programa rodar mal, mesmo recebendo "s" como resposta.

No meu caso eu usei uma função .toUpperCase() para sempre colocar a resposta do usuário em letra maiúscula para que ,dentro da condição if, o valor armazenado em temCarteira seja comparada com o caractere S em maiúsculo na condição:

<meta charset="UTF-8">

<script>
    function pulaLinha() {
        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase) {
        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }

    var idade = parseInt(prompt("Qual é sua idade?"));
    var temCarteira = (prompt("Tem carteira? Responda S ou N")).toUpperCase();

    if (idade >= 18 && temCarteira == 'S'){
        mostra("Pode dirigir!")
    }
    else{
        mostra("Não pode dirigir!")
    }

</script>

Boa Tiago, não conhecia esta função ainda rsrsrs....

Fiz isso também, mas quando testei a idade maior que 18 e que não tinha carteira aparece 'pode dirigir', aí acrescentei mais uma condição assim

if(idade >= 18 && temCarteira == "s" || temCarteira == "S") {
mostra("Pode dirigir");
}

e consegui resolver.