Solucionado
Existe uma imprecisão teórica nessa questão. A questão associa achatamento com variância marcando esta associação como correta. O achatamento de uma distribuição de probabilidade está associado a curtose. A variância determina a dispersão. A curtose determina o achatamento ou o "peso" das caudas da distribuição. A alternativa correta deveria ser a letra A.
Olá, Jonathan, tudo bem?
De fato a curtose é a medida de caracterização do achatamento da curva.
Entretanto, a resposta está coerente porque o desvio padrão define o achatamento e largura da curva da distribuição normal por estar diretamente ligado à curtose em uma curva normal. Essa afirmação é possível, pois a fórmula do cálculo da curtose da curva normal possui o desvio padrão no denominador da fórmula.
Esperamos ter ajudado nessa dúvida.
Forte abraço!
Olá, Afonso.
Tudo certo.
Sim, eu entendo que a variância é levada em conta no cálculo da curtose. Mas a variância não define a curtose. Um exemplo disso é a própria distribuição normal que sempre tem curtose igual a 3 para quaisquer valores de média e variância.
Essa ligação direta conceitual entre variância e achatamento da curva não é feita na Estatística. Essa ligação direta vai confundir qualquer estatístico.
Além disso, não existe "largura da curva" na Estatística. É o intervalo de confiança que tem largura, não a curva de distribuição de probabilidade. A variância da distribuição afeta diretamente a largura (amplitude) do intervalo de confiança.
Fazendo uma analogia com orientação a objetos, uma curva de distribuição não possui o atributo "largura". A curva de distribuição possui atributos como suporte (espaço de variação), média, mediana, variância, assimetria, curtose, etc.
A "largura" parece ter sido usada para se referir ao efeito visual provocado pela ação conjunta da variância e da curtose da distribuição.
Abraço!
Olá a todos,
O Jonathan está certo no que se refere a curtose. O desvio padrão está associado a dispersão dos valores na população. Na formula da curtose utilizamos o desvio padrão, porém também utilizamos na formula da assimetria. Não falamos que o desvio padrão está associado (de forma interpretativa) com a assimetria da distribuição (e nem com a curtose). A somente com o desvio padrão não podemos falar se o achatamento e alto ou baixo (também não revela nada para sobre a assimetria da distribuição).
Sobre a largura também não vejo como falar neste ponto. O suporte da distribuição normal é de menos infinito até mais infinito.
Assim na questão somente os dois primeiros pontos devem estar corretos.
Grato