Acessar valor de uma váriavel de um método

Não entendi muito bem a sua dúvida, você poderia me explicar mais detalhadamente.

Oi Livia, pelo que eu entendi você quer que o sistema mostre um empregado passando um número de ID, certo, se for isso a sua chamada seria essa mesmo

mostraEmpregados(i);

como você está chamando um método void não terá retorno, portanto o int posicaonão será utilizado.

No método deverá ter uma alteração para receber o valor

public void mostraEmpregados (int i) {
    System.out.println("Funcionário:" + this.empregados[i].nome + " " + "Posição: " + i);
}

Se não for isso, nos avisa, talvez com um exemplo do que você gostaria que aparecesse na saída.

Olá, desculpe, não especifiquei minha dúvida direito. A variavel i do método mostraEmpregados, tem a função de me dar a posição do funcionario, e eu gostaria de colocar o valor da int posicao como o i de mostraEmpregados, ou seja, eu quero que o valor dela seja a posição do funcionario.

Não compreendi ainda. Você quer retornar o valor de ipara a variável posicao? Se sim, eu alteraria um pouco o método:

private static int mostraEmpregados (String nomeEmpregado) {
        for(int i = 0; i < empregados.length; i++) {
             if (empregados[i] == null) {
                 continue;
             }

             if (empregados[i].nome == nomeEmpregado) {
                return i;
             }
        }

        return -1; //array começa de zero, esse valor retorna quando não encontra nada
    }

Para chamar o método:

int posicao = mostraEmpregados("Chapolin");

Explicando: eu alterei o método para uma busca de empregados. O nome a ser pesquisado é passado no parâmetro nomeEmpregado. Se ele encontra o nome no array, ele retorna com a posição encontrada. Senão, o método retorna o valor -1.

Espero ter ajudado :)

Oi Livia dá uma testa no código no Marcos, talvez seja isso o que você esteja procurando, mesmo, se não for nos avisa.

Fiz umas mudanças no código, e acho que não preciso mais disso. Obrigada pela resposta!

Legal! Bons estudos