Oi Matheus,
Você precisa rodar a aplicação no seu computador. Como está utilizando Spring Boot com o tomcat embutido, tem que executar pelo prompt de comandos:
java -jar SEU_JAR.jar
Após isso, precisa acessar a tela de configuração do seu dominio e vincular o dominio com o IP do servidor onde está rodando a aplicação. (isso vai variar de acordo com a empresa que você registrou o dominio. GoDaddy, Registro.BR, etc.).
OBS: Não sei se tem como apontar para o IP de um computador pessoal. Geralmente você contrata também algum serviço de hospedagem de servidores, tipo King Host, Integrator, DigitalOcean, etc., e aponta o dominio para o IP fornecido pr eles.
Um problema que vai acontecer é para acessar a aplicação vai precisar digitar: http://www.seusite.com.br:8080
, pois o tomcat embutido no spring boot roda por padrão nessa porta.
Para não ter que digitar a porta na barra de endereços, precisa alterar o tomcat para rodar na porta 80, porém essa porta é reservada pelo Sistema Operacional e você precisará pesquisar como liberar a porta 80, sendo que isso vai depender se é Windows, Linux, etc.