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A probabilidade por trás da mudança da média

Quando, na aula sobre testes de hipóteses, é dito: "A ideia aqui é verificar qual a chance da média ser 36,3. É uma questão de probabilidade. Se a chance for muito baixa, por exemplo de 5%, então ou milagre ocorreu ou descartamos a H0."

Dizer que a chance de encontrarmos uma média menor do que a anterior é pequena, não deveria confirmar nossa hipótese nula ao invés de refutá-la ?

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Oi João,

Os testes que discutimos aqui basicamente tentam ver se as duas amostras (g1 e g2, por exemplo) vêm da mesma população. Como? Olhando para a distribuição. Se elas forem muito parecidas, então é provável que ambas venham da mesma população.

Dado o tipo de teste discutido na aula (testes de hipótese frequentistas, tipo wilcoxon, ou teste do estudante), a hipótese nula basicamente verifica se ambos g1 e g2 são iguais.

De forma mais matemática, a hipótese nula é algo como: H0: g1 = g2

Quando vc aplica o teste e recebe um p-value de volta, ele está basicamente te indicando a probabilidade de g1 e g2 virem da mesma população.

Se o valor é muito baixo (por exemplo, 0.0001), a chance de g1 ser igual a g2 é muita baixa! Portanto, com alguma certeza, podemos descartar H0, afinal ela só é verdadeira em raríssimos casos. Descartando a H0, aceitamos a hipótese alternativa de que g1 e g2 são diferentes.

PS: Note que o teste dizer que eles são diferentes não diz nada sobre o quanto eles são diferentes. Pra isso, vc precisa olhar para tamanho de efeito, intervalo de confiança e etc. Nunca use apenas o p-value para tomar a decisão.

Obrigado pelo resposta, estou muito grato !