a média saindo errado

Oi, Nina! Como você está ?

Observei seu código e até demorei para encontrar o erro, é algo bem sútil mas que comprometeu o funcionamento do código. Foi na atribuição de valores à variável totalIdades dentro do While, pois você somou o totalFamiliares + idade, e não o totalIdades + idade. Vou deixar o código de exemplo abaixo para você verificar e testar:

<script>

    function pulaLinha() {

        document.write("<br>");
        document.write("<br>");

}

    function mostra(frase) {

     document.write(frase);
     pulaLinha();

}
        //3 familiares
   var totalFamiliares = parseInt(prompt("Quantidade de familiares?"));

   var numero = 1;

   var totalIdades = 0;

    while (numero <= totalFamiliares) {


        var idade = parseInt (prompt("Informe idade do familiar"));
        totalIdades = totalIdades + idade;  //bem aqui precisamos fazer a modificação
          numero++;
}

    var mediaDasIdades = totalIdades/totalFamiliares;
    mostra("A média das idades dos familiares é " + mediaDasIdades);
    mostra("FIM");



</script>

Espero que tenha ajudado!

Fico à disposição!

Um abraço e bons estudos!