1.Crie um StreamController no seu projeto Dart;

2.Adicione um ouvinte para essa Stream na função main;

3.Envie dados para a Stream a partir de diferentes funções;

import 'dart:async';
StreamController<String> streamController = StreamController<String>();

2) Adicionar um ouvinte para essa Stream na função main

void main() {
  StreamSubscription streamSubscription =
       streamController.stream.listen((String info) {
        print(info);
       },

3) Enviar dados para a Stream:

void requestData() {

  streamController.add("${DateTime.now()} | Requisição com Future");
}

Future<void> requestDataAsync() async {

  streamController.add("${DateTime.now()} | Requisição Assíncrona");
}

Future<void> sendDataAsync(Map<String, dynamic> toSend) async {

  streamController.add("${DateTime.now()} | Adicionado ${toSend['name']}");
}